Journal of Experimental and Theoretical Physics
HOME | SEARCH | AUTHORS | HELP      
Journal Issues
Golden Pages
About This journal
Aims and Scope
Editorial Board
Manuscript Submission
Guidelines for Authors
Manuscript Status
Contacts


ZhETF, Vol. 161, No. 3, p. 430 (March 2022)
(English translation - JETP, Vol. 134, No. 3, March 2022 available online at www.springer.com )

Поиск перехода Байка-Бен Аруса-Пеше путем размерной редукции
Валов А.Ф., Горский А.С., Нечаев С.К.

Received: November 21, 2021

DOI: 10.31857/S0044451022030129

PDF (596.2K)

Рассмотрен микроканонический ансамбль случайных путей фиксированной длины, N, в окрестности полупроницаемой границы диска. При варьировании проницаемости диска для траекторий, η , от слабого режима (0<\eta \ll 1) до сильного (η → 1) наблюдается переход Байка-Бен Аруса-Пеше (Baik-Ben Arous-Péché, BBP), который проявляется в изменении характерных флуктуаций траекторий в направлении, перпендикулярном границе. Типичный размах флуктуаций, Δ , ведет себя как \Delta (N)\sim N^{1/3} для 0<\eta \ll 1 и как \Delta (N)\sim N^{1/2} для η → 1. Применен нелинейный метод размерной редукции UMAP, широко используемый для выделения значимых («медленных») переменных при анализе больших массивов данных, и показано, что он позволяет увидеть переход BBP в рассматриваемой задаче, что проявляется в специфической кластеризации данных на двумерной фазовой плоскости. Аналогичная размерная редукция, осуществленная с помощью линейного метода PCA, оказывается нечувствительной к переходу BBP.

 
Report problems