Поиск перехода Байка-Бен Аруса-Пеше путем размерной редукции
Валов А.Ф., Горский А.С., Нечаев С.К.

Received: November 21, 2021

DOI: 10.31857/S0044451022030129

PDF (596.2K)

Рассмотрен микроканонический ансамбль случайных путей фиксированной длины, N, в окрестности полупроницаемой границы диска. При варьировании проницаемости диска для траекторий, η , от слабого режима до сильного (η → 1) наблюдается переход Байка-Бен Аруса-Пеше (Baik-Ben Arous-Péché, BBP), который проявляется в изменении характерных флуктуаций траекторий в направлении, перпендикулярном границе. Типичный размах флуктуаций, Δ , ведет себя как для и как для η → 1. Применен нелинейный метод размерной редукции UMAP, широко используемый для выделения значимых («медленных») переменных при анализе больших массивов данных, и показано, что он позволяет увидеть переход BBP в рассматриваемой задаче, что проявляется в специфической кластеризации данных на двумерной фазовой плоскости. Аналогичная размерная редукция, осуществленная с помощью линейного метода PCA, оказывается нечувствительной к переходу BBP.