Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики
НАЧАЛО | ПОИСК | ДЛЯ АВТОРОВ | ПОМОЩЬ      e
Общая информация о журнале
Золотые страницы
Адреса редакции
Содержание журнала
Сообщения редакции
Правила для авторов
Загрузить статью
Проверить статус статьи


ЖЭТФ, Том 161, Вып. 3, стр. 430 (Март 2022)
(Английский перевод - JETP, Vol. 134, No 3, March 2022 доступен on-line на www.springer.com )

Поиск перехода Байка-Бен Аруса-Пеше путем размерной редукции
Валов А.Ф., Горский А.С., Нечаев С.К.

Поступила в редакцию: 21 Ноября 2021

DOI: 10.31857/S0044451022030129

PDF (596.2K)

Рассмотрен микроканонический ансамбль случайных путей фиксированной длины, N, в окрестности полупроницаемой границы диска. При варьировании проницаемости диска для траекторий, η , от слабого режима (0<\eta \ll 1) до сильного (η → 1) наблюдается переход Байка-Бен Аруса-Пеше (Baik-Ben Arous-Péché, BBP), который проявляется в изменении характерных флуктуаций траекторий в направлении, перпендикулярном границе. Типичный размах флуктуаций, Δ , ведет себя как \Delta (N)\sim N^{1/3} для 0<\eta \ll 1 и как \Delta (N)\sim N^{1/2} для η → 1. Применен нелинейный метод размерной редукции UMAP, широко используемый для выделения значимых («медленных») переменных при анализе больших массивов данных, и показано, что он позволяет увидеть переход BBP в рассматриваемой задаче, что проявляется в специфической кластеризации данных на двумерной фазовой плоскости. Аналогичная размерная редукция, осуществленная с помощью линейного метода PCA, оказывается нечувствительной к переходу BBP.

 
Сообщить о технических проблемах