Асимптотическая теория анизотропной классической диффузии в неоднородных средах
Кондратенко П.С., Матвеев А.Л., Обухов Ю.Н.

Received: September 27, 2020

DOI: 10.31857/S0044451021040143

PDF (176K)

Разработана асимптотическая теория классической анизотропной диффузии в неоднородных средах. При выводе использован формализм дифференциальной геометрии, заимствованный из общей теории относительности. Получена простая аналитическая формула для концентрации, элементами которой являются линейные интегралы вдоль геодезической - траектории концентрационного сигнала. Сама траектория вытекает из вариационного принципа, которому удовлетворяет показатель экспоненты в выражении для концентрации, и определяется из обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка для вектора, касательного к геодезической линии. Теория справедлива на расстояниях от источника примеси, значительно превышающих размер основной области ее локализации.