ЖЭТФ, Том 159,
Вып. 4,
стр. 719 (Апрель 2021)
(Английский перевод - JETP,
Vol. 132, No 4,
p. 628,
April 2021
доступен on-line на www.springer.com
)
Асимптотическая теория анизотропной классической диффузии в неоднородных средах
Кондратенко П.С., Матвеев А.Л., Обухов Ю.Н.
Поступила в редакцию: 27 Сентября 2020
DOI: 10.31857/S0044451021040143
Разработана асимптотическая теория классической анизотропной диффузии в неоднородных средах. При выводе использован формализм дифференциальной геометрии, заимствованный из общей теории относительности. Получена простая аналитическая формула для концентрации, элементами которой являются линейные интегралы вдоль геодезической - траектории концентрационного сигнала. Сама траектория вытекает из вариационного принципа, которому удовлетворяет показатель экспоненты в выражении для концентрации, и определяется из обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка для вектора, касательного к геодезической линии. Теория справедлива на расстояниях от источника примеси, значительно превышающих размер основной области ее локализации.
|
|