РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ В ДЛИННЫХ ОДНОМЕРНЫХ ЦЕПОЧКАХ: ПЕРЕХОД ОТ РЕГУЛЯРНОЙ КВАНТОВОЙ ДИНАМИКИ К СТОХАСТИЧЕСКОЙ
Бендерский В.А., Кац Е.И.

Received: May 17, 2012

DOI: 10.7868/S0044451013010005

DJVU (201.1K)

PDF (388.7K)

Дано аналитическое решение квантовой динамической задачи для одномерной цепочки из 2N+1 узлов () с взаимодействием ближайших соседей и примесным узлом в середине, отличающимся от узлов остальной цепочки энергией и константой связи. Начальное возбуждение примеси сопровождается распространением возбуждения по узлам цепочки и появлением эха Лошмидта (частичным восстановлением населенности примесного узла) в циклах возврата, период которых пропорционален N. Эхо состоит из основной (наиболее интенсивной) компоненты, модулированной затухающими осцилляциями. С ростом номера цикла и матричного элемента C взаимодействия примесного узла n=0 с узлами (, для остальных соседних узлов матричный элемент равен 1) интенсивность осцилляций увеличивается. Перемешивание компонент эха соседних циклов вызывает переход от регулярной эволюции к стохастической. В области регулярной эволюции волновой пакет распространяется по цепочке с почти постоянной групповой скоростью, охватывая периодически изменяющееся во времени число узлов. В стохастическом режиме возбуждение распределяется по близкому к 2N числу узлов, населенности которых иррегулярно изменяются во времени. Модель качественно объясняет экспериментальные данные по баллистическому распространению колебательной энергии в линейных цепочках из CH₂-фрагментов и предсказывает возможность бездиссипативной передачи энергии между реакционными центрами, связанными такими цепочками.