Journal of Experimental and Theoretical Physics
HOME | SEARCH | AUTHORS | HELP      
Journal Issues
Golden Pages
About This journal
Aims and Scope
Editorial Board
Manuscript Submission
Guidelines for Authors
Manuscript Status
Contacts


ZhETF, Vol. 142, No. 5, p. 1020 (November 2012)
(English translation - JETP, Vol. 115, No. 5, p. 897, November 2012 available online at www.springer.com )

ПРОВОДИМОСТЬ КОНЕЧНЫХ СИСТЕМ И СКЕЙЛИНГ В ТЕОРИИ ЛОКАЛИЗАЦИИ
Суслов И.М.

Received: February 17, 2012

DJVU (407.2K) PDF (715K)

Полная проводимость (кондактанс) конечной системы играет центральную роль в скейлинговой теории локализации [1]. Обычно она определяется формулами Ландауэра, в которых остаются непроясненными вопросы: а) об исключении контактного сопротивления в многоканальном случае; б) о соответствии ландауэровской проводимости внутренним свойствам системы; в) о связи с коэффициентом диффузии D(ω,q) бесконечной системы. Ответ на эти вопросы получен ниже в рамках двух подходов: (1) самосогласованной теории локализации Вольхардта - Вольфле и (2) квантовомеханического анализа, основанного на модели оболочек. Оба подхода приводят к одинаковому определению проводимости конечной системы, тесно связанному с определением Таулеса. В рамках самосогласованной теории получены соотношения конечно-размерного скейлинга и вычислены функции Гелл-Манна - Лоу β(g) для размерностей пространства d=1, 2, 3. В отличие от ранних попыток такого рода [24], металлическая и локализованная фазы рассматриваются единым образом, так что кондактанс конечной системы не имеет сингулярности в критической точке. В двумерном случае разложение β(g) по 1/g согласуется с результатами σ-моделей в двухпетлевом приближении и зависит от ренормировочной схемы в высших петлях; использование же размерной регуляризации для перехода к d=2+ε, по-видимому, несовместимо с физической сутью проблемы. Проведено сопоставление с результатами численного моделирования и физическим экспериментом. Обсуждаются условия наблюдения локализационного закона \sigma(\omega)\propto -i\omega для проводимости и ситуация в высших размерностях.

 
Report problems