Journal of Experimental and Theoretical Physics
HOME | SEARCH | AUTHORS | HELP      
Journal Issues
Golden Pages
About This journal
Aims and Scope
Editorial Board
Manuscript Submission
Guidelines for Authors
Manuscript Status
Contacts


ZhETF, Vol. 127, No. 6, p. 1350 (June 2005)
(English translation - JETP, Vol. 100, No. 6, p. 1188, June 2005 available online at www.springer.com )

РАСХОДЯЩИЕСЯ РЯДЫ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ
Суслов И.М.

Received: January 20, 2005

PACS: 03.65.-w, 11.10.Hi, 71.23.An

DJVU (689.6K) PDF (1180.4K)

Многие ряды теории возмущений расходятся факториально. Их поведение в высоких порядках может быть найдено методом Липатова и определяется перевальными конфигурациями - инстантонами - соответствующих функциональных интегралов. Знание асимптотики Липатова и нескольких первых членов ряда, полученных путем прямых диаграммных вычислений, дает информацию обо всех членах ряда, суммирование которого позволяет в некотором приближении решить многие проблемы сильной связи. Этот подход демонстрируется на примере восстановления функций Гелл-Манна - Лоу теории \varphi^4, КЭД и КХД при произвольных константах связи. Представлен обзор математической теории расходящихся рядов и показано, в каком смысле понимаются ряды теории возмущений. Дан наглядный вывод асимптотики Липатова для основных задач теоретической физики. Предложено решение проблемы ренормалонных вкладов, затормозившей развитие всего направления в конце 1970-х годов. Изложены методы практического суммирования рядов теории возмущений для константы связи порядка 1 и в пределе сильной связи. Дана интерпретация борелевского интеграла для рядов, «не суммируемых по Борелю». Обсуждается вычисление высших поправок к асимптотике Липатова.

 
Report problems