ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОГО ГЕЛИЯ СО СВОБОДНОЙ ЗАРЯЖЕННОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
Зубарев Н.М.

Received: August 15, 2001

PACS: 68.10.-m, 47.65.+a, 47.20.Ma

DJVU (165.9K)

PDF (345.4K)

Рассмотрена динамика развития неустойчивости свободной поверхности жидкого гелия, заряженной локализованными над ней электронами. Показано, что в случае, когда заряд полностью экранирует электрическое поле над поверхностью, а его величина существенно превышает пороговое для неустойчивости значение, асимптотическое поведение системы описывается хорошо известными уравнениями трехмерного лапласовского роста. Их интегрируемость в двумерной геометрии позволяет описать эволюцию поверхности вплоть до формирования на ней особенностей - точек заострения, в которых бесконечными оказываются напряженность электрического поля, скорость движения жидкости и кривизна ее поверхности. Получены точные решения задачи о профиле электрокапиллярной волны на границе жидкого гелия, свидетельствующие о тенденции к изменению топологии поверхности вследствие образования заряженных пузырьков.