Journal of Experimental and Theoretical Physics
HOME | SEARCH | AUTHORS | HELP      
Journal Issues
Golden Pages
About This journal
Aims and Scope
Editorial Board
Manuscript Submission
Guidelines for Authors
Manuscript Status
Contacts


ZhETF, Vol. 120, No. 5, p. 1288 (November 2001)
(English translation - JETP, Vol. 93, No. 5, p. 1119, November 2001 available online at www.springer.com )

ТЕРМОДИНАМИКА И ТОПОЛОГИЯ НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ СИСТЕМ: СТАТИСТИКА ДИАГРАММ СЛУЧАЙНЫХ УЗЛОВ НА КОНЕЧНЫХ РЕШЕТКАХ
Васильев О.А., Нечаев С.К.

Received: May 7, 2001

PACS: 75.10.Nr, 02.40.Re, 05.50.+q

DJVU (313.2K) PDF (723.2K)

Аналитическими и численными методами исследованы статистические свойства случайных решеточных узлов, топология которых определяется алгебраическими топологическими инвариантами Джонса-Кауффмана. Представление полиномиального инварианта Кауффмана случайной диаграммы узла в виде статсуммы модели Поттса со случайной конфигурацией ферро- и антиферромагнитных связей позволило изучить вероятность распределения случайных плотных узлов на плоской квадратной решетке по топологическим классам. Топологический класс характеризуется старшей степенью полиномиального инварианта Кауффмана и интерпретируется как свободная энергия q-компонентной спиновой системы Поттса при q\to\infty. Показано, что старшая степень инварианта Кауффмана узла коррелирует с минимальной энергией соответствующей спиновой системы Поттса. С помощью метода трансфер-матриц численно исследована вероятность распределения узлов по топологическим классам в зависимости от типов локальных пересечений и размера плоской диаграммы узла. Полученные результаты сопоставлены с вероятностью распределения минимальной энергии системы Поттса со случайными ферро- и антиферромагнитными связями.

 
Report problems