Общая форма уравнения Дорохова-Мелло-Перейра-Кумара
Суслов И.М.

Поступила в редакцию: 20 Февраля 2017

DOI: 10.1134/S0044451018070131

PDF (340K)

Уравнение Дорохова-Мелло-Перейра-Кумара (ДМПК), описывающее эволюцию диагональных элементов многоканальной трансфер-матрицы, используемой для исследования неупорядоченных систем, выводится при минимальных предположениях о свойствах каналов. В общем случае получается уравнение диффузионного типа с тензорным характером коэффициента диффузии и ненулевыми недиагональными элементами. Предложено три варианта диагонального приближения, один из которых воспроизводит обычное уравнение ДМПК и его обобщение, полученное Мутталибом с соавторами. Два других варианта приводят к уравнениям одинаковой структуры, но с различными определениями входящих в них параметров. Они содержат дополнительные вклады, отсутствующие в первом варианте. Конечность коэффициентов при дополнительных вкладах за пределами металлической фазы устанавливается путем вычисления ляпуновских экспонент и их сопоставления с численными экспериментами. Обсуждается значение полученных уравнений для проблемы распределения кондактансов и для статуса результатов, полученных с помощью нелинейных сигма-моделей.