МНОГОКОМПОНЕНТНОЕ ЭХО ЛОШМИДТА И ПЕРЕМЕШИВАНИЕ В КВАНТОВОЙ ДИНАМИКЕ СИСТЕМ С ПЛОТНЫМ ДИСКРЕТНЫМ СПЕКТРОМ
Бендерский В.А., Гак Л.Н., Кац Е.И.

Поступила в редакцию: 7 Июля 2008

PACS: 03.65.Ta, 03.65.Vf, 03.65.Yz

DJVU (364.7K)

PDF (919.6K)

Динамическая задача для системы, связанной с резервуаром, обладающим плотным дискретным спектром, решена аналитически при двух упрощающих условиях, предложенных Цванцигом [15]: спектр резервуара эквидистантен и матричные элементы связи системы со всеми уровнями резервуара одинаковы. Постановка задачи моделирует условия экспериментального изучения колебательной релаксации выделенного колебания (системы), взаимодействующего с колебательным спектром наночастицы (резервуаром). Показано, что в каждом цикле возврата возникает эхо Лошмидта, число компонент которого равно номеру цикла. При критическом номере цикла компоненты соседних циклов перемешиваются, так что динамика системы из регулярной превращается в подобную стохастической: сколь угодно малое огрубление результатов измерений или неопределенность начальных условий, существующие в любой реальной системе, вызывают потерю взаимно однозначного соответствия между дискретным спектром собственных значений и эволюцией системы и потерю инвариантности к обращению времени. Обсуждается связь перемешивания циклов с запутыванием траекторий и перекрыванием резонансов в классических системах с перемешиванием. Свойства модели согласуются с многообразием кинетических режимов колебательной релаксации (от экспоненциального спада до иррегулярных слабо затухающих осцилляций), найденным в различных объектах, общим для которых является среднее расстояние между ближайшими уровнями порядка 1-10 см^-1, когда циклы возврата расположены в области 10^-13-10^-11 с, изучаемой методами фемтосекундной спектроскопии.