ЖЭТФ, Том 123,
Вып. 5,
стр. 946 (Май 2003)
(Английский перевод - JETP,
Vol. 96, No 5,
p. 832,
May 2003
доступен on-line на www.springer.com
)
ФРАКТАЛЫ И ХАОТИЧЕСКОЕ РАССЕЯНИЕ АТОМОВ В ПОЛЕ СТАЦИОНАРНОЙ СТОЯЧЕЙ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ
Аргонов В.Ю., Пранц С.В.
Поступила в редакцию: 25 Ноября 2002
PACS: 42.50.Vk, 05.45.Df
Движение двухуровневого атома с внутренней степенью свободы, взаимодействующего с одномодовым полем стоячей световой волны в высокодобротном резонаторе, рассматривается как проблема рассеяния. Показано, что для тех значений расстройки резонанса атома и поля, δ, частоты отдачи атома, α, его начального импульса ρ0 и числа возбуждений N, при которых полуклассические уравнения движения сильно связанной атомно-полевой системы имеют хаотические решения (в смысле экспоненциальной чувствительности к малым изменениям начальных условий), рассеяние атомов является фрактальным с ярко выраженным самоподобием в зависимости времени выхода атома, T, из резонатора от его начального импульса с фрактальной размерностью этой кривой, равной 1.84. В режиме хаоса имеются два бесконечных множества начальных импульсов атома, для которых (в идеализированном случае отсутствия каких-либо потерь). Они соответствуют сепаратрисоподобным траекториям асимптотического приближения атома к некоторым точкам конфигурационного пространства и траекториям бесконечно долгого блуждания атома в резонаторе и составляют, соответственно, счетный и несчетный фракталы. Корреляции атомных осцилляций Раби с движением атома могут привести к резонансу Доплера-Раби - глубоким осцилляциям внутренней энергии атома для больших значений расстройки δ при выполнении условия .
|
|