Распределение фаз в одномерной локализации и фазовые переходы в одномодовых волноводах
Суслов И.М.

Поступила в редакцию: 31 Мая 2023

DOI: 10.31857/S0044451024020093

PDF (1712.7K)

Локализация электронов в одномерных неупорядоченных системах обычно описывается в рамках приближения случайных фаз, когда распределения фаз и θ , входящих в трансфер-матрицу, считаются однородными. В общем случае приближение случайных фаз нарушается, и уравнения эволюции (при изменении длины системы L) содержат три независимые переменные - ландауэровское сопротивление ρ и комбинированные фазы и . Фаза χ не влияет на эволюцию ρ и не рассматривалась в предыдущих работах. Распределение фазы ψ при изменении энергии электрона испытывает своеобразный фазовый переход в точке , состоящий в появлении у ψ мнимой части. Распределение сопротивлений P(ρ ) не имеет сингулярности в точке и переход выглядит ненаблюдаемым в электронных системах. Однако теория одномерной локализации непосредственно применима к распространению волн в одномодовых волноводах. Оптические методы более эффективны и обеспечивают возможность измерения фаз ψ и χ . С одной стороны, это делает наблюдаемым фазовый переход в распределении P(ψ ), который можно рассматривать как «след» от порога подвижности, сохраняющийся в одномерных системах. С другой стороны, фаза χ становится наблюдаемой: это делает актуальным вывод уравнения для ее эволюции, который производится ниже. Релаксация распределения P(χ ) к предельному распределению P_∞ (χ ) при L→ ∞ описывается двумя экспонентами, показатели которых испытывают разрыв второй производной при изменении энергии .