МУЛЬТИФРАКТАЛЬНОСТЬ И КВАНТОВАЯ ДИФФУЗИЯ ИЗ САМОСОГЛАСОВАННОЙ ТЕОРИИ ЛОКАЛИЗАЦИИ
Суслов И.М.

Поступила в редакцию: 18 Марта 2015

DOI: 10.7868/S0044451015110164

DJVU (277.3K)

PDF (502.3K)

Показано, что мультифрактальные свойства волновых функций неупорядоченной системы могут быть получены из самосогласованной теории локализации Вольхардта - Вольфле. Диаграммная интерпретация результатов позволяет вывести все скейлинговые соотношения, используемые в численных экспериментах. Приведены аргументы в пользу того, что однопетлевой результат Вегнера для размерности d=2+ε является точным, так что мультифрактальный спектр - строго параболический. Обнаружена дефектность σ-моделей на четырехпетлевом уровне и обсуждаются возможные причины этого. Продемонстрирована крайне медленная сходимость результатов для фрактальных размерностей к термодинамическому пределу. Вопрос о связи мультифрактальности с пространственной дисперсией коэффициента диффузии D(ω,q) решается компромиссным образом ввиду неоднозначности определения D(ω,q). Проведено сопоставление результатов с обширным численным материалом.