О НЕЛИНЕЙНОЙ ДИССИПАТИВНОЙ ДИНАМИКЕ СЛАБО ПЕРЕТОРМОЖЕННЫХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ
Брежнев Ю.В., Сазонов С.В.

Поступила в редакцию: 26 Июня 2014

DOI: 10.7868/S0044451014110194

DJVU (191.1K)

PDF (358.7K)

Рассмотрено движение нелинейных слабо переторможенных осцилляторов. Слабая переторможенность определяется как малое превышение декрементом затухания собственной частоты осциллятора. При определенной связи между декрементом и собственной частотой найдены точные решения и проведен анализ качественно различных режимов движения. Установлены пороговые условия, соответствующие сменам режимов, исследованы однокомпонентные модели с произвольной степенью нелинейности и детально рассмотрены квадратичная и кубическая нелинейности. Если в многокомпонентной модели нелинейность определяется однородной функцией, то преобразованием типа Куммера - Лиувилля при установленной связи между декрементом и собственной частотой задачу удается свести к автономной системе дифференциальных уравнений второго порядка. Проанализированы некоторые интегрируемые многокомпонентные модели с квадратичной и кубической нелинейностями.