ЕЩЕ ОДНО РЕШЕНИЕ ДВУМЕРНОЙ МОДЕЛИ ИЗИНГА
Вергелес С.Н.

Поступила в редакцию: 16 Октября 2008

PACS: 05.50.+q

DJVU (94K)

PDF (283.5K)

Вычислена статистическая сумма двумерной модели Изинга на регулярной решетке при помощи матричного представления алгебры Клиффорда или алгебры Дирака. Число образующих алгебры Дирака равно числу узлов решетки. Показано, что сумме замкнутых контуров с самопересечениями на плоской решетке соответствует след от некоего полинома матриц Дирака. Этот полином является элементом группы вращений в спинорном представлении. Таким образом, статистическая сумма модели является некоторой функцией характера на ортогональной группе большой размерности в спинорном представлении.