СЖАТЫЕ СОСТОЯНИЯ В КВАЗИКЛАССИЧЕСКОМ СЛУЧАЕ
Алексеев П.С., Моросеев Ф.В.

Поступила в редакцию: 13 Августа 2008

PACS: 03.65.-w, 03.65.Sq, 03.65.Ta

DJVU (170.1K)

PDF (339K)

Выведено симплектически-ковариантное, более точное по сравнению с ранее известными, квантовомеханическое соотношение неопределенности в многомерном случае. Показано, что квантовомеханическое описание линейной гамильтоновой системы при помощи сжатых состояний полностью эквивалентно ее описанию при помощи функции распределения в фазовом пространстве. Предложен новый подход к рассмотрению квазиклассического случая на основе сжатых состояний. Путем анализа явных формул для сжатых состояний в пределе получена квазиклассическая асимптотика решения задачи Коши для многомерного уравнения Шредингера. В одномерном случае исследовано поведение квазиклассического решения вблизи каустики, а также выведен закон изменения его фазы при переходе через каустику. Обсуждаются различные общие свойства и примеры сжатых состояний, указывающие на фундаментальное значение сжатых состояний для построения квантовой механики системы «заряженные частицы и электромагнитное поле» в нерелятивистском случае в дипольном приближении.