РЕНОРМГРУППОВЫЕ ФУНКЦИИ ТЕОРИИ \varphi⁴ В ПРЕДЕЛЕ СИЛЬНОЙ СВЯЗИ: АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Суслов И.М.

Поступила в редакцию: 4 Мая 2008

PACS: 11.10.Gh, 11.10.Hi, 11.10.Jj, 11.10.Kk

DJVU (265.5K)

PDF (551.5K)

Предпринятые ранее попытки восстановления функции Гелл-Манна - Лоу β(g) теории путем суммирования рядов теории возмущений привели к асимптотике β(g)=β_∞ g^α при g→∞, где для размерностей пространства d=2, 3, 4. Возникает гипотеза о том, что асимптотика имеет вид для всех d. Рассмотрение нуль-мерного случая подтверждает гипотезу и вскрывает механизм ее реализации - он связан с обращением в нуль одного из функциональных интегралов. Обобщение анализа подтверждает асимптотику в общем d-мерном случае. Асимптотическое поведение других ренормгрупповых функций (аномальных размерностей) оказывается постоянным. Обсуждается связь с проблемой «нуля заряда» и «тривиальностью» теории .