О КВАНТОВАНИИ АМПЛИТУДЫ ПОТЕНЦИАЛА В ОДНОМЕРНОМ УРАВНЕНИИ ШРЕДИНГЕРА
Балагуров Б.Я.

Поступила в редакцию: 1 Марта 2004

PACS: 03.65.-w, 03.65.Ca, 03.65.Ge

DJVU (204.2K)

PDF (371.5K)

Предложена последовательная схема квантования амплитуды потенциала в одномерном уравнении Шредингера при отрицательных энергиях (область дискретного спектра). Рассмотрены свойства соответствующих собственных функций и собственных значений α_n при нулевой, малой и большой по модулю энергии E<0. С помощью разложения по системе построена регулярная теория возмущений (в области E<0) и найдено общее выражение для функции Грина стационарного уравнения Шредингера. Тем же методом дано решение некоторых физических задач - поляризуемость слабосвязанной квантовомеханической системы, двухцентровая проблема, а также задача о прохождении медленных частиц через потенциальный барьер (потенциальную яму). Показано, в частности, что коэффициент прохождения таких частиц в случае потенциала притяжения принимает аномально большую, порядка единицы, величину при некоторых критических значениях глубины ямы. Предлагаемый подход обладает определенным преимуществом, так как не требует привлечения состояний непрерывного спектра энергии.