Динамо мелкомасштабных полей для полного спектра гидродинамической турбулентности в модели Казанцева
Кичатинов Л.Л.

Received: February 2, 2026

DOI: 10.7868/S3034641X26030044

PDF (647.6K)

Предложен метод определения коэффициентов уравнения Казанцева мелкомасштабного динамо для полного спектра гидродинамической турбулентности, включающего как инерционный интервал, так и область вязкой диссипации. Уравнение динамо с определенными таким методом коэффициентами решается численно для магнитного (Rm) и обычного (Re) чисел Рейнольдса в диапазоне от 10² до 10⁸. Пороговая величина Rm_c для включения динамо растет с увеличением Re, но этот рост останавливается по достижении постоянной величины Rm_c \simeq 300 для Re \gtrsim 10⁵. Скорость роста поля для малой величины магнитного числа Прандтля Pm = Rm/Re \ll 1 мала и показывает логарифмическую зависимость от Rm. При этом спектр магнитной энергии локализуется в области масштабов омической диссипации, которая смещается в сторону уменьшения масштаба с ростом Pm. Это смещение останавливается на масштабах вязкой диссипации с приближением к величине Pm \simeq 1, при этом скорость роста поля резко возрастает. Такое возрастание продолжается и для Pm > 1, но также останавливается по достижении максимальной скорости роста, несколько меньшей обратного времени жизни наиболее короткоживущих вихрей. Предложено объяснение этих результатов. Ключевые слова}: динамо, турбулентность, вязкая диссипация, омическая диссипация, спектры энергии, скорость роста