Волны Пуанкаре и волны Россби в сжимаемых течениях мелкой воды
Юденкова М.А., Климачков Д.А., Петросян А.С.

Received: October 4, 2021

DOI: 10.31857/S0044451022030099

PDF (345K)

Приближение мелкой воды обобщается для описания крупномасштабных течений тяжелой жидкости со свободной поверхностью. Классические уравнения мелкой воды являются альтернативой решению полной системы гидродинамических уравнений в поле силы тяжести, однако классическое приближение не учитывает плотностную неоднородность слоя жидкости. Исследовано течение тонкого слоя вращающейся жидкости со свободной поверхностью при учете эффектов сжимаемости. Получена система квазилинейных дифференциальных уравнений, которая описывает течение сжимаемой жидкости в приближении мелкой воды. Найдены решения полученной системы в виде линейных волн Пуанкаре на f-плоскости и волн Россби на β -плоскости в сжимаемых течениях. Исследована нелинейная динамика волн Россби в сжимаемых течениях методом многомасштабных разложений. Полученные трехволновые уравнения для амплитуд взаимодействующих волн проанализированы на наличие параметрических неустойчивостей, и найдены их инкременты.