Дисперсия изгибных мод в графене
Ипатов А.Н., Паршин Д.А., Конюх Д.А.

Received: May 15, 2021

DOI: 10.31857/S0044451021100102

PDF (686.8K)

В рамках модели Борна-фон Кармана построена простая аналитическая теория дисперсии изгибных колебаний в графене, позволяющая учесть, в принципе, любое количество конфигурационных сфер. В рамках этой теории была проанализирована квадратичная дисперсия изгибных акустических фононов в графене. Показано, что причиной возникновения такой дисперсии изгибных колебаний в графене является взаимодействие каждого атома не только с ближайшими соседями, но и с более дальними атомами. При этом знаки эффективных силовых констант, соответствующих разным координационным сферам, должны различаться, сохраняя устойчивость системы. Получены аналитические соотношения между упругими константами, при которых оказывается возможным распространение изгибных колебаний в плоскости графена. При выведенном в данной работе «критическом» соотношении отрицательные упругие константы второй и третьей координационных сфер практически полностью компенсируют положительный вклад от первой координационной сферы. В результате в узком интервале значений волнового вектора вблизи k=0 распространение низкочастотных изгибных акустических волн с обычной линейной дисперсией оказывается невозможным. Определены условия, при которых закон дисперсии изгибных мод в графене приобретает квадратичный характер, характерный для изгибных колебаний в тонких макроскопических мембранах.