Законы подобия для функции Грина нестационарного супердиффузионного переноса: прогулки Леви и полеты Леви
Кукушкин А.Б., Куличенко А.А., Соколов А.В.

Received: January 10, 2021

DOI: 10.31857/S0044451021050138

PDF (775.3K)

Получено аналитическое описание распространения фронта возмущения среды при нестационарном супердиффузионном (нелокальном) переносе в случае конечной фиксированной скорости движения переносчиков возмущения (так называемые «прогулки Леви с остановками»). Данная проблема охватывает такие задачи, как перенос резонансного излучения в астрофизических газах и плазме, биологическую миграцию, перенос энергии волнами в плазме. В этом подходе результат, полученный интегрированием точного решения кинетического уравнения для функции Грина, не зависит от мерности координатного пространства. Проведено сравнение с другим, более точным методом определения фронта и численными расчетами статистики траекторий методом Монте-Карло. Сравнение показало применимость полученных результатов в широком диапазоне параметров задачи. Предложено единое описание динамики фронта возмущения среды при произвольной, включая бесконечную, фиксированной скорости переносчиков возмущения. Это соответствует объединению формул для фронта при переносе полетами Леви и прогулками Леви. Обсуждаются критерии перехода между указанными режимами супердиффузионного переноса, что, в частности, соответствует условию учета конечной скорости света в переносе резонансного излучения в газах и плазме. Для прогулок Леви найдена связь интегральных характеристик возмущения среды и его переносчиков.