Волны над искривленным дном: метод составного конформного отображения
Рубан В.П.

Received: December 19, 2019

DOI: 10.31857/S0044451020050168

PDF (912.8K)

Описан компактный и эффективный численный метод исследования плоских течений идеальной жидкости с гладкой свободной границей над искривленным и неоднородно подвижным дном. Используются точные уравнения движения в терминах так называемых конформных переменных. В дополнение к ранее известному применению для сдвиговых течений с постоянной завихренностью (включая нулевую), здесь сделано обобщение на случай потенциальных течений в равномерно вращающихся системах координат, где к силе тяжести добавляются центробежная сила и сила Кориолиса. Дан краткий обзор предыдущих результатов использования данного подхода в ряде физически интересных задач, таких как моделирование волн цунами, обусловленных подвижкой неоднородного дна, динамика брэгговских (щелевых) солитонов над пространственно-периодическим профилем дна, явление возврата Ферми-Паста-Улама для волн в конечном бассейне, образование аномальных волн на встречном неоднородном течении, распространение уединенной волны на сдвиговом течении и ее набегание на перепад глубин. Кроме того, представлен ряд новых численных результатов, относящихся к нелинейной динамике свободной границы в частично заполненных жидкостью замкнутых вращающихся контейнерах - центрифугах сложной формы. Уравнения движения в этом случае отличаются некоторыми существенными деталями от x-периодических систем.