Стационарные решения уравнения второго порядка для фермионов в пространстве-времени Райсснера-Нордстрёма
Незнамов В.П., Сафронов И.И., Шемарулин В.Е.

Received: May 28, 2018

DOI: 10.1134/S0044451018100103

PDF (1252.6K)

При использовании уравнения второго порядка с эффективным потенциалом поля Райсснера-Нордстрёма (RN) с двумя горизонтами событий для заряженных и незаряженных фермионов доказано существование вырожденных стационарных связанных состояний с квадратично-интегрируемыми радиальными волновыми функциями. Фермионы в таких состояниях локализованы вблизи горизонтов событий в интервалах от нуля до долей комптоновской длины волны фермионов в зависимости от величин гравитационной и электромагнитных констант связи и от величин углового и орбитального моментов j,l. В случае экстремальных полей RN показано отсутствие стационарных решений уравнения второго порядка, соответствующих связанным состояниям фермионов с энергиями E2 для любых значений гравитационной и электромагнитной констант связи. Для голой сингулярности RN решением уравнения второго порядка при определенных значениях физических параметров показано существование дискретного энергетического спектра. Дискретный спектр существует как для заряженных, так и для незаряженных фермионов. Голая сингулярность RN в квантовой механике с уравнением второго порядка для частиц со спином 1/2 не несет угрозы космической цензуре, так как прикрыта бесконечно большим потенциальным барьером. Электрически нейтральные системы атомного типа (коллапсары RN с определенным числом фермионов, находящихся в вырожденных связанных состояниях) предложены для рассмотрения в качестве частиц темной материи.