Унитарное квантование и параферми-статистика порядка 2
Марков Ю.А., Маркова М.А., Гитман Д.М.

Received: March 29, 2018

DOI: 10.1134/S0044451018090031

PDF (541.8K)

Рассмотрена связь между схемой унитарного квантования и параферми-статистикой порядка 2. Предложено соответствующее обобщение анзаца Грина, которое позволило обратить в тождество билинейные и трилинейные соотношения для операторов рождения и уничтожения двух различных параферми-полей, φ _a и φ _b. Предложен способ включения параграссмановых чисел ξ _k в общую схему унитарного квантования. Для парастатистики порядка 2 обнаружен интересный факт, что трилинейные соотношения, содержащие как параграссмановы переменные ξ _k, так и операторы поля a_k, b_m, при некотором обратимом отображении переходят в унитарно эквивалентные соотношения, в которых коммутаторы заменяются на антикоммутаторы и наоборот. Показано, что следствием данного обстоятельства является существование двух альтернативных определений когерентного состояния для параферми-осцилляторов. В явном виде построено преобразование Клейна для гриновских компонент операторов a_k и b_m, что позволило привести исходные коммутационные правила для компонент к нормальным коммутационным соотношениям для обычных ферми-полей. Проанализирована нетривиальная связь между трилинейными коммутационными соотношениями схемы унитарного квантования и так называемой тройной суперлиевой системой. Проведено краткое обсуждение возможности включения теории Дэффина-Кеммера-Петье в схему унитарного квантования.