ФОРМИРОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ НА ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА ЖИДКОСТЕЙ ПРИ РАЗВИТИИ НЕУСТОЙЧИВОСТИ КЕЛЬВИНА - ГЕЛЬМГОЛЬЦА
Зубарев Н.М., Кузнецов Е.А.

Received: January 14, 2014

DOI: 10.7868/S0044451014070207

DJVU (129K)

PDF (268K)

В рамках гамильтоновского формализма исследована динамика формирования особенностей на поверхности раздела идеальных жидкостей в результате развития неустойчивости Кельвина - Гельмгольца. Показано, что уравнения движения, получаемые в малоугловом приближении без учета капиллярных и гравитационных сил, допускают точные решения в неявном виде. Анализ этих решений показывает, что в ситуации общего положения на границе за конечное время формируются слабые корневые особенности, для которых кривизна обращается в бесконечность, а характерные углы наклона остаются малыми. Для чисел Атвуда, близких по абсолютному значению к единице, кривизна поверхности вблизи особенности имеет определенный знак с деформацией границы в сторону легкой жидкости. Для жидкостей со сравнимыми плотностями кривизна меняет знак в особой точке. В частном случае жидкостей с одинаковой плотностью полученные результаты согласуются с результатами Мура, полученными на основе анализа уравнения Биркгофа - Ротта.