КРИТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ПОЧТИ АДИАБАТИЧЕСКОЙ КОНВЕКЦИИ В БЫСТРОВРАЩАЮЩЕМСЯ И ШИРОКОМ СФЕРИЧЕСКОМ СЛОЕ
Старченко С.В., Котельникова М.С.

Received: June 28, 2012

DOI: 10.7868/S0044451013020168

DJVU (156K)

PDF (263.6K)

Исследуются уравнения конвекции в почти адиабатическом приближении, для которых выбор физических параметров обусловлен возможными приложениями к описанию гидродинамики глубинных недр Земли, а также планет и лун земной группы. Для исследования линейной устойчивости в пределе быстрого вращения исходная система уравнений в частных производных впервые сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений для давления и проекции скорости на ось вращения. Критические частоты, числа Рэлея и решения, описывающие возникающую конвекцию, получены асимптотически и численно при наиболее интересных для практических приложений числах Прандтля и толщинах сферических слоев. Впервые получено полностью аналитическое решение типа ВКБ в пределе, когда радиус внутренней границы рассматриваемого сферического слоя мал по сравнению с внешним радиусом и источники конвективной неустойчивости концентрируются у внутренней границы.