ОТ СЛАБЫХ РАЗРЫВОВ К БЕЗДИССИПАТИВНЫМ УДАРНЫМ ВОЛНАМ
Гарифуллин Р.Н., Сулейманов Б.И.

Received: May 28, 2009

DJVU (196.2K)

PDF (351.1K)

Изучается влияние малых дисперсионных добавок на трансформации слабых разрывов уравнений идеальной гидродинамики в сильные. Показано, что в окрестности точек трансформации это влияние описывается совместными решениями уравнения Кортевега де Вриза u'_t+uu'_x+u'''_xxx=0 и неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений пятого порядка. Приведена асимптотика при x²+t²→ ∞ этих совместных решений, которая в области незатухающих осцилляций задается квазипростыми решениями уравнений Уизема вида r_i(t,x)=tl_i(x/t²).