ЗАДАЧА СТЕФАНА ЗАТВЕРДЕВАНИЯ ТРЕХКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМ ПРИ НАЛИЧИИ ДВИЖУЩИХСЯ ОБЛАСТЕЙ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА
Александров Д.В., Иванов А.А.

Received: October 15, 2008

PACS: 64.70.D-, 81.30.Fb

DJVU (129.8K)

PDF (322.5K)

Теоретически исследован процесс затвердевания трехкомпонентных систем при наличии движущихся областей фазового перехода и нелинейного уравнения поверхности ликвидус. Развита математическая модель и построено приближенное аналитическое решение задачи Стефана при линейном температурном профиле в двухфазных зонах. Определены распределения температуры и концентраций примеси, найдены доли твердой фазы в областях фазового перехода и законы движения их границ. Показано, что все границы двигаются по законам прямой пропорциональности квадратному корню из времени, что является общим свойством автомодельных процессов. Обосновано, что концентрация примеси вещества, претерпевающего фазовый переход только в зоне котектики, возрастает в этой зоне и убывает в основной двухфазной зоне, где фазовый переход претерпевает другая составляющая. При этом максимум концентрации достигается на межфазной границе между основной двухфазной зоной и двухфазной зоной котектики. Найденные законы движения внешних границ всей области фазового перехода не зависят от количества рассматриваемых компонентов и справедливы для кристаллизации многокомпонентной системы.