К ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ПОПЕРЕЧНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ КВАЗИОДНОМЕРНЫХ СОЛИТОНОВ
Сазонов С.В.

Received: February 3, 2006

PACS: 42.65.Tg, 42.65.Jx, 43.25.+y

DJVU (164.8K)

PDF (329K)

На основе усредненного вариационного принципа исследовано влияние нелинейных поперечных возмущений (включая дифракцию) на распространение квазиодномерных солитонов различных волновых уравнений. Показано, что параметры пространственно-временных солитонов кубического нелинейного уравнения Шредингера и системы Ядзимы - Ойкавы, описывающей нелинейное взаимодействие длинных и коротких волн, удовлетворяют сугубо пространственному уравнению Шредингера с нелинейностью пятого порядка для комплексной функции, составленной из амплитуд солитонов и их эйконалов. Найдены трехмерные локализованные решения типа двухкомпонентных «пуль», образованных длинно- и коротковолновой составляющими. Выявлены вихревая и дырочно-вихревая структуры солитонов огибающей и двухкомпонентных солитонов, взаимодействующих в режиме синхронизма длинных и коротких волн. Найдено, что слабонелинейные поперечные возмущения на фоне одномерных солитонных решений при дефокусирующем характере нелинейности описываются уравнением Кадомцева - Петвиашвили. Соответствующие рационально локализованные решения в виде «лампов» можно рассматривать как вторичные солитоны, распространяющиеся вдоль волновых фронтов исходных (первичных) солитонов. Данный вывод справедлив для первичных солитонов широкого класса нелинейных волновых уравнений.