ХАОТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА В ФИЗИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ СО СТРАННЫМ АТТРАКТОРОМ ТИПА СМЕЙЛА - ВИЛЬЯМСА
Кузнецов С.П., Селезнев Е.П.

Received: August 11, 2005

PACS: 05.45.-a

DJVU (508.4K)

PDF (1264.1K)

Предложена и реализована в эксперименте неавтономная нелинейная система, которая при описании в терминах четырехмерного отображения Пуанкаре характеризуется наличием странного аттрактора типа Смейла - Вильямса. Система построена на основе двух связанных осцилляторов Ван-дер-Поля, у которых характерные частоты различаются вдвое, а параметр, управляющий бифуркацией рождения предельного цикла, подвергается медленному периодическому изменению в обоих осцилляторах в противофазе, так что реализуется эстафетная передача возбуждения от одного осциллятора к другому по очереди. Качественно поясняются механизм функционирования системы и причины возникновения хаоса. Сформулирована система дифференциальных уравнений и приводятся данные численных расчетов, подтверждающие наличие хаотического аттрактора. Выполнен численно тест на гиперболичность, основанный на статистическом анализе распределения углов между устойчивым и неустойчивым подпространствами векторов возмущения хаотической траектории. Представлены экспериментальные результаты исследования системы, демонстрирующие качественное соответствие результатам численного моделирования.