РАСЧЕТ УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ ПЛОТНОЙ ВОДОРОДНОЙ ПЛАЗМЫ МЕТОДОМ ИНТЕГРАЛОВ ПО ТРАЕКТОРИЯМ ФЕЙНМАНА
Шевкунов С.В.

Received: June 20, 2004

PACS: 52.65.Pp, 61.20.Ja

DJVU (241.4K)

PDF (543.4K)

Разработан метод расчета уравнения состояния системы квантовых частиц при конечных температурах, основанный на фейнмановском представлении квантовой статистики. Найдено общее аналитическое выражение для вириального эстиматора кинетической энергии для системы с жесткими границами и ненулевым давлением. Развит эффективный метод, позволяющий решить проблему нефизической сингулярности электростатического взаимодействия допредельной фейнмановской траектории электрона с протоном. Показано, что «уточнение» разложения квантовомеханического пропагатора добавлением высоких степеней времени не решает, а, наоборот, усугубляет проблему расходимости интеграла Фейнмана. Дана краткая общая характеристика текущего состояния проблемы. Предложенные новые подходы представлены в связи с уже достигнутым прогрессом в этой области. Численные расчеты методом Монте-Карло - интегралы по траекториям - выполнены для неидеальной водородной плазмы с учетом квантовой неразличимости и спиновой переменной электронов в условиях, предшествующих формированию электронных оболочек атомов. Перестановочная симметрия электронов описывается в терминах операторов симметрии Юнга. Показано, что из-за сингулярности кулоновского взаимодействия квантовые эффекты в поведении электронной компоненты в плазме не сводятся к малым поправкам даже в условиях, когда, согласно формальному критерию де Бройля, система должна трактоваться как «классическая». Квантовомеханическая пространственная делокализация электронов вызывает на малых расстояниях существенное ослабление сил отталкивания между электронами по сравнению с протонами. Многочастичные пространственные корреляции приводят при охлаждении плазмы к сложному поведению потенциала средней силы взаимодействия частиц и к формированию на расстояниях порядка пяти ангстрем специфических сил отталкивания между протонами и электронами. Давление в плазме при охлаждении начинает резко уменьшаться одновременно с началом формирования электронных оболочек атомов. Кинетическая энергия электронов при охлаждении плазмы проходит через минимум при температуре около 31000 K. Положение этого минимума относительно слабо зависит от плотности плазмы. Квантовые эффекты приводят к эффективному «разогреву» электронной компоненты задолго до полного захвата электронов в поле протонов.