ЭКСТРЕМУМ ПОВЕРХНОСТИ ПЕРКОЛЯЦИОННОГО КЛАСТЕРА
Гринчук П.С., Рабинович О.С.

Received: April 22, 2002

PACS: 64.60.Ak, 02.50.-r

DJVU (129.2K)

PDF (453.5K)

Численными и аналитическими методами исследованы внутренняя и внешняя поверхности перколяционного кластера, а также полная поверхности всей перколяционной системы. Численное моделирование проведено методом Монте-Карло для задач перколяции по узлам и по связям на квадратной и на простой кубической решетках. На основе вероятностного подхода получены аналитические выражения, которые с хорошей точностью описывают поведение указанных поверхностей. Показано, что как внешняя, так и полная площадь поверхности перколяционного кластера, а также полная площадь поверхности всей перколяционной системы имеют максимум при определенной (в общем случае различной) доле занятых узлов (для задачи узлов) либо связей (для задачи связей). Обсуждаются два примера технологических процессов, генерация тока в топливном элементе и самораспространяющийся высокотемпературный синтез в гетерогенных конденсированных системах, в которых поверхность перколяционного кластера играет важную роль.