ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ В ОПТИЧЕСКИХ ИЛИ АКУСТИЧЕСКИХ СВЕРХРЕШЕТКАХ (ФОТОННЫХ ИЛИ ФОНОННЫХ КРИСТАЛЛАХ)
Косевич А.М., Мамалуй М.А.

Received: March 5, 2002

PACS: 05.45.-a, 05.45.Yv, 43.20, 62.65, 63.20.Dj, 68.35.Ja

DJVU (187.8K)

PDF (462.1K)

Предложена модель диэлектрической или упругой сверхрешетки, позволяющая сравнительно просто описать спектр частот электромагнитных или акустических волн. В одномерной сверхрешетке зонный частотный спектр сводится к сужающимся с ростом частоты мини-зонам (соответственно, спектр характеризуется расширяющимися с ростом частоты запрещенными полосами). Элементарный анализ спектра двумерной сверхрешетки приводит к выводу о наличии многих запрещенных полос частот и в этом случае. Указана возможность нелинейного обобщения динамических уравнений для сверхрешеток, приводящего к уравнениям типа нелинейного уравнения Шредингера на решетке. Описаны солитонные возбуждения и показан частицеподобный характер динамики солитона. Изучены и графически проиллюстрированы локальные колебания вблизи точечных дефектов сверхрешеток различной сложности. Обсуждены условия блоховских осцилляций волнового пакета в сверхрешетке, подвергнутой действию однородного внешнего поля.