ПРОВОДИМОСТЬ ДВУМЕРНОЙ СИСТЕМЫ С ПЕРИОДИЧЕСКИМ РАСПОЛОЖЕНИЕМ ВКЛЮЧЕНИЙ КРУГОВОЙ ФОРМЫ
Балагуров Б.Я., Кашин В.А.

Received: September 29, 1999

PACS: 41.20.Cv, 81.60.Hv

Предложен последовательный метод решения задачи о проводимости двумерной модели с круговыми включениями, образующими квадратную решетку. Комплексный потенциал вне включений выражен через дзета-функцию Вейерштрасса и ее производные. В случае малой концентрации включений найдено аналитическое выражение для эффективной проводимости σ_e - быстро сходящееся разложение по степеням концентрации. С помощью численного анализа общих формул величина σ_e определена и затабулирована в графическом виде во всей области изменения входящих в задачу параметров. Исследована окрестность точки фазового перехода металл-диэлектрик и проведена оценка соответствующих критических индексов, а для одного из них найдено точное значение. Определены и затабулированы также четыре двухпараметрические функции, входящие в выражения для эффективного коэффициента Холла и эффективного магнитосопротивления, что позволяет дать полное описание гальваномагнитных свойств рассматриваемой системы в слабом магнитном поле.