СТРУКТУРА ВЫСШИХ ПОПРАВОК К АСИМПТОТИКЕ ЛИПАТОВА
Суслов И.М.

Received: November 1, 1999

PACS: 74.50.+r; 74.60.Ge; 74.25.Fy; 74.72.Hs

Высокие порядки теории возмущений могут вычисляться методом Липатова, согласно которому они определяются перевальными конфигурациями - инстантонами - соответствующих функциональных интегралов. Для большинства теорий поля асимптотика Липатова имеет функциональную форму c a^N Γ(N+b) (N - порядок теории возмущений), а относительные поправки к ней имеют вид ряда по степеням 1/N. Показано, что этот ряд факториально расходится, а его далекие коэффициенты могут быть вычислены в рамках процедуры, аналогичной липатовской: K-й коэффициент разложения имеет вид , где S₀ и S₁ - значения действия для первого и второго инстантонов рассматриваемой теории поля, а r₀ и r₁ - соответствующее им число нулевых мод; инстантоны удовлетворяют тому же уравнению, что и в методе Липатова, и предполагаются перенумерованными в порядке возрастания соответствующего им действия. Этот результат имеет универсальный характер и справедлив в любой теории поля, для которой асимптотика Липатова имеет указанный выше вид.