СУММЫ ПРОИЗВЕДЕНИЙ КУЛОНОВСКИХ ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ ПО ВЫРОЖДЕННЫМ СОСТОЯНИЯМ
Чибисов М.И., Ермолаев А.М., Шеркани М., Бруйар Ф.

Received: August 19, 1999

PACS: 34.10+x, 34.70+e

DJVU (69.9K)

PDF (272.9K)

Суммы произведений кулоновских волновых функций по вырожденным состояниям выражены через квадратичные формы, зависящие от волновой функции только одного состояния с равными нулю угловыми квантовыми числами l=m=0. Эти суммы встречаются во многих разделах физики атомов и молекул, например в исследованиях возмущения возбужденных атомных уровней энергии потенциальной ямой малого размера, δ-потенциалом. Суммы были найдены при исследовании предела кулоновской функции Грина G( r, r',E), когда энергетический параметр E стремится к атомному уровню энергии: , E_n=-Z²/2n². Использовалась функция Грина, найденная Л. Хостлером и Р. Праттом в 1963 году. Полученный результат является следствием вырождения кулоновских уровней энергии, которое, в свою очередь, обусловлено четырехмерной симметрией кулоновской задачи.