Фурье-анализ изображений двухкомпонентного фрактального объекта на примере ветвей ели
Шнырков О.Д., Яшина Е.Г., Пшеничный К.А., Григорьев С.В.

Received: January 4, 2026

DOI: 10.31857/S0044451026070099

PDF (1474.2K)

Исследована фрактальная структура ветвей ели, покрытых хвоей, и без хвои с использованием метода численного фурье-анализа их изображений. Для проведения эксперимента были взяты пятнадцать веток с трех разных деревьев, произрастающих в лесном массиве. Получены результаты, характеризующие фрактальную структуру веток, и определена их фрактальная размерность. Усредненная по всему набору фрактальная размерность ветвей без иголок равна D_f = 1.41 \pm 0.14. Такая сеть ветвления, выполняющая транспортные функции, сама по себе имеет структуру массового фрактала с размерностью, типичной для механизма диффузионно-ограниченной агломерации. Обрамление еловой ветви хвоей приводит к увеличению средней фрактальной размерности до величины D_f = 1.78 \pm 0.11. Таким образом, продемонстрированы существенный рост фрактальной размерности при наличии хвои на ветке и тенденция к формированию логарифмического фрактала, для которого фрактальная размерность равна 2. Эта тенденция объясняется адаптивной оптимизацией таких факторов, как максимизация поверхности световосприимчивости (фотосинтез) при минимизации ресурсных затрат (транспортная система). Таким образом, показано различие во фрактальном строении ветви ели как транспортной системы (голая ветвь) и как площадки для фотосинтеза (ветвь, покрытая хвоей). Ключевые слова: фурье-анализ, фрактальная размерность, скейлинг, двухкомпонентная система, иерархическое ветвление, логарифмический фрактал, массовый фрактал, диффузионно-ограниченная агрегация, хвойное дерево