Неустойчивости в случайных средах и режимы с обострением
Куценко В.А., Соколов Д.Д., Яровая Е.Б.

Поступила в редакцию: 23 Ноября 2022

DOI: 10.31857/S0044451023040132

PDF (450.3K)

Рассматривается система из частиц (бактерий) в среде, в которой скорости размножения и гибели случайно распределены в пространстве. В этой системе изучается рост средней численности частиц, который зависит от разности между скоростью деления и скоростью гибели, называемой случайным потенциалом. Показано, что если потенциал достаточно медленно убывает на бесконечности, то происходит взрывной рост числа бактерий и их средняя численность формально обращается в бесконечность сразу после начала эволюции системы. Кроме того, показано, что конечность средней численности бактерий для каждой конкретной реализации среды не гарантирует конечность средней численности бактерий при усреднении по всем реализациям среды. Наконец, описано поведение усредненной по среде средней численности бактерий для широкого класса потенциалов при больших временах.