Решение самосогласованных уравнений Кона-Шэма и Пуассона для квазидвумерного электронного газа в обогащенном слое полупроводника с непараболической зоной проводимости
Шульман А.Я., Посвянский Д.В.

Поступила в редакцию: 30 Декабря 2019

DOI: 10.31857/S0044451020060097

PDF (720.5K)

Предложенный ранее метод самосогласованного решения системы уравнений Кона-Шэма и Пуассона обобщен на случай большой плотности электронов, локализованных вблизи поверхности вследствие размерного квантования электронного спектра в потенциальной яме области загиба зон. Получено полностью самосогласованное итеративное решение для квазидвумерного электронного газа в обогащенном слое на поверхности полупроводника с вырожденным электронным газом в объеме. Рассмотрены случаи параболического и непараболического энергетического спектра электронов проводимости. Для параболической зоны проводимости представлены пространственные распределения электронной плотности и электростатического потенциала, энергии уровней размерного квантования и их зависимость от глубины приповерхностной потенциальной ямы. Выявлено значительное уменьшение плотности трехмерных электронов в области обогащенного слоя, занятой квазидвумерным электронным газом. Рассчитаны зависимости избыточной поверхностной плотности электронов и емкости структуры от потенциала поверхности. Результаты представлены в безразмерной форме, что позволяет полуколичественно оценивать параметры обогащенных слоев по известным уровню легирования и величине загиба зон. В случае непараболической зоны проводимости из-за конечной ширины запрещенной зоны спектр квазидвумерного электронного газа получен в двухзонном приближении Франца-Кейна решением задачи на собственные значения для нового однозонного уравнения метода эффективной массы. Установлено, что плотность состояний и эффективная масса электронов в двумерных подзонах линейно растут с энергией. Выведена формула, которая аналитически аппроксимирует рассчитанный энергетический спектр. Найденные положение, дисперсия энергетического спектра и зависимость эффективной массы от энергии для подзон размерного квантования согласуются с опубликованными результатами прямых измерений свойств квазидвумерных электронов на поверхности n-InAs, полученных методами фотоэлектронной спектроскопии с угловым разрешением и магнитотуннельной спектроскопии. Рассмотрены условия, при которых непараболичность зоны проводимости делает возможным поглощение квазидвумерными электронами нормально падающего излучения за счет межподзонных переходов.