Спектры электронных возбуждений в графене в окрестности кулоновских примесей
Бреев А.И., Феррейра Р., Гитман Д.М., Воронов Б.Л.

Поступила в редакцию: 9 Октября 2019

DOI: 10.31857/S0044451020050107

PDF (568.1K)

Исследуется спектр электронных возбуждений при наличии точечных и регуляризованных кулоновских примесей в допированном графене. Для кулоновского поля точечного заряда используются модель Дирака и теория самосопряженных расширений симметрических операторов. Построено семейство самосопряженных гамильтонианов, описывающих возбуждения для любого заряда примеси. Найдены спектры и (обобщенные) собственные функции для всех таких гамильтонианов. Также рассматривается спектральная задача для регуляризованного кулоновского потенциала примеси для случая специальной регуляризации. Исследуются точные уравнения для зарядов примесей, которые могут генерировать связанные состояния с энергией, совпадающей с верхней границей отрицательной ветви непрерывного спектра (сверхкритические заряды), и вычисляются эти заряды.