Локализация возбуждений вблизи тонкой прослойки с внутренней структурой между линейным и нелинейным кристаллами
Савотченко С.Е.

Поступила в редакцию: 11 Сентября 2017

DOI: 10.7868/S0044451018020153

PDF (222.2K)

Показано, что вблизи тонкого дефектного слоя с внутренней структурой, разделяющего линейную среду и нелинейную среду керровского типа, существуют локализованные и полулокализованные стационарные состояния. Локализованные состояния описываются монотонно убывающей амплитудой поля по обе стороны от границы раздела сред. Полулокализованные состояния характеризуются полем в виде стоячей волны в линейной среде, монотонно убывающим в нелинейной среде. Рассмотрены случаи керровских сред с самофокусировкой и дефокусировкой. Математическая формулировка предложенной модели представляет собой систему линейного и нелинейного уравнений Шредингера с потенциалом особого вида, моделирующим тонкий дефектный слой с внутренней структурой. Показано, что в случае контакта линейной среды со средой с самофокусировкой в одном энергетическом диапазоне существуют локализованные состояния, а в другом - полулокализованные. В случае контакта линейной среды с дефокусирующей средой могут существовать в разных энергетических диапазонах по два вида локальных и полулокализованных состояний, различающихся энергиями и профилем поля. В частных случаях получены выражения для энергий состояний рассматриваемых видов в явном аналитическом виде и указаны условия их существования.