Волны Россби в магнитной гидродинамике вращающейся плазмы в приближении мелкой воды
Климачков Д.А., Петросян А.С.

Поступила в редакцию: 28 Декабря 2016

DOI: 10.7868/S004445101710008X

PDF (363.4K)

Изучаются вращающиеся магнитогидродинамические течения тонкого слоя астрофизической плазмы со свободной границей на бета-плоскости. Для изучения нелинейных взаимодействий волн Россби используется приближение мелкой воды, основанное на усреднении по глубине исходных уравнений магнитной гидродинамики плазмы. Магнитогидродинамические уравнения мелкой воды обобщены на случай слоя плазмы во внешнем вертикальном магнитном поле. Рассматриваются два типа течений: течения во внешнем вертикальном магнитном поле и течения при наличии горизонтального магнитного поля. Качественный анализ дисперсионных кривых показывает наличие трехволновых нелинейных взаимодействий магнитных волн Россби в обоих случаях. В частном случае отсутствия внешнего магнитного поля динамика волн в слое плазмы аналогична динамике волн в нейтральной жидкости. Асимптотическим методом многомасштабных разложений выведены нелинейные уравнения взаимодействия для медленно меняющихся амплитуд, описывающие трехволновые взаимодействия в вертикальном внешнем магнитном поле и трехволновые взаимодействия волн в горизонтальном магнитном поле. Показано, что существуют распадные неустойчивости и механизмы параметрического усиления волн для каждого из рассматриваемых случаев. Найдены инкременты неустойчивостей и коэффициенты параметрического усиления для соответствующих процессов.