Локализованные краевые моды холодных нейтронов в периодических конденсированных средах
Беляков В.А.

Поступила в редакцию: 1 Декабря 2016

DOI: 10.7868/S0044451017060177

PDF (199.1K)

Postscript (1387.5K)

Показано, что в слое периодической среды для определенных дискретных значений энергии холодных нейтронов существуют квазистационарные локализованные решения соответствующих уравнений Шредингера. Сильно зависящее от толщины слоя время локализации этих решений, будучи конечным для конечной толщины слоя, неограниченно возрастает с увеличением толщины слоя пропорционально ее третьей степени. Задача решена в рамках двухволнового приближения динамической теории дифракции для распространения нейтронов вдоль оси периодичности (в геометрии нормального падения пучка нейтронов на слой). Найдены выражения для собственных волновых функций в периодической среде и коэффициентов прохождения и отражения от слоя, а также волновые функции в слое в зависимости от энергии падающих на слой нейтронов. Оказалось, что для определенных дискретных значений энергии нейтронов амплитуда волновой функции нейтрона в слое достигает резких максимумов. Соответствующие значения энергии падающих на слой нейтронов оказываются вне области их дифракционного отражения (ОСО) вблизи ее края и определяют энергии локализованных в слое краевых нейтронных мод (NEM), которые являются прямым аналогом оптических краевых мод в фотонных кристаллах. Получено дисперсионное уравнение NEM и найдено его аналитическое решение для толстого слоя. Грубая оценка длины локализации NEM есть , где b - длина рассеяния нейтрона, d - период среды и N - плотность ядер в слое. Оценки времени локализации тепловых нейтронов в слое показывают, что достижение времени локализации нейтронов в слое, близкого ко времени жизни свободного нейтрона, представляется нереальным из-за требуемых больших толщин совершенных кристаллических слоев, а также поглощения нейтронов. Однако достижение времени локализации нейтрона, превышающего его время пролета слоя примерно в 10⁴ раз, представляется вполне достижимым. Кратко обсуждаются перспективы наблюдения NEM. Предлагается использование NEM для ультравысокой монохроматизации нейтронов путем возбуждения NEM в совершенных монокристаллах.