ВЛИЯНИЕ КРОССКОРРЕЛЯЦИЙ МЕЖДУ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ ПАРАМЕТРОВ ИЗОТРОПНОЙ СРЕДЫ НА СПЕКТР И ЗАТУХАНИЕ УПРУГИХ ВОЛН
Игнатченко В.А., Полухин Д.С.

Поступила в редакцию: 29 Июня 2009

DJVU (177.4K)

PDF (316.8K)

Исследованы законы дисперсии и затухания упругих волн в изотропной среде с одно- и трехмерными неоднородностями плотности p( x) вещества и силовых упругих констант μ( x) и λ( x) с учетом кросскорреляций между этими неоднородностями. Показано, что положительные кросскорреляции между μ( x) и λ( x), а также отрицательные кросскорреляции между p( x) и μ( x) или p( x) и λ( x) приводят к усилению модификации закона дисперсии и к росту затухания волн. Положительные кросскорреляции между p( x) и μ( x) или между p( x) и λ( x), а также отрицательные кросскорреляции между μ( x) и λ( x) приводят к обратному эффекту - ослаблению модификации закона дисперсии и уменьшению затухания. Анализ результатов, полученных в этой работе и в работе [15], позволяет сформулировать общую закономерность действия кросскорреляций, не зависящую от физической природы волн: характер действия кросскореляций между неоднородностями любых двух параметров вещества на спектр волн определяется тем, принадлежат ли оба параметра, связанные кросскорреляциями, к той же самой части гамильтониана (т. е. оба относятся к кинетической или оба - к потенциальной части) или они принадлежат к разным частям гамильтониана. В первом случае положительные кросскорреляции приводят к большей модификации закона дисперсии и росту затухания волн, во втором случае - к уменьшению этих характеристик. Соответственно, отрицательные кросскорреляции в каждом из этих случаев приводят к обратным эффектам. Дано качественное объяснение этой закономерности.