НЕЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА ДЛЯ ОГИБАЮЩЕЙ СТОКСОВЫХ ВОЛН НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ КОНЕЧНОЙ ГЛУБИНЫ
Седлецкий Ю.В.

Поступила в редакцию: 14 Января 2003

PACS: 05.45.-a, 05.45.Yv, 47.20.-k

DJVU (145.6K)

PDF (356.9K)

Метод многих масштабов применен для получения нелинейного уравнения Шредингера четвертого порядка (НУШIV), которое описывает модуляции амплитуды основной гармоники стоксовых волн на поверхности слоя жидкости средней и большой глубины (по сравнению с длиной волны). Новые члены этого уравнения описывают линейный дисперсионный эффект третьего порядка и эффекты дисперсии нелинейности. При уменьшении нелинейности и дисперсии уравнение равномерно переходит в нелинейное уравнение Шредингера для стоксовых волн на поверхности жидкости конечной глубины, впервые полученное Хасимото и Оно. Коэффициенты полученного уравнения даются в явном виде как функции kh (h - глубина жидкости, k - волновое число). При стремлении kh к бесконечности они переходят в коэффициенты НУШIV, полученного впервые Дистом для случая бесконечной глубины.