ЖЭТФ, Том 119,
Вып. 4,
стр. 853 (Апрель 2001)
(Английский перевод - JETP,
Vol. 92, No 4,
p. 744,
April 2001
доступен on-line на www.springer.com
)
ПОДАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ХАОСА В ГАМИЛЬТОНОВЫХ СИСТЕМАХ
Вечеславов В.В.
Поступила в редакцию: 26 Июня 2000
PACS: 05.45.-a, 05.45.Gg
Описываются результаты выполненного недавно численного исследования канонического отображения с пилообразной силой. Обсуждаются динамические эффекты образования инвариантных резонансных структур различных порядков, наличие которых исключает возможность развития глобального хаоса и ограничивает диффузию по импульсу в фазовом пространстве. Исследуется динамическая ситуация вблизи сепаратрисы целого резонанса в окрестности критического режима и выясняются обстоятельства, обеспечивающие устойчивость этой сепаратрисы в критическом состоянии. Наряду с отображением рассматривается родственная ему непрерывная гамильтонова система. Для этой системы вводятся сепаратрисное отображение и интеграл Мельникова-Арнольда, анализ которых способствует пониманию причин, порождающих необычную динамику. Показано, что такая динамика сохраняется при значительных изменениях формы пилы. Отмечены возникшие новые проблемы и открытые вопросы.
|
|