В своей статье в ЖЭТФ 1959 года [Свойства спектра элементарных возбуждений вблизи порога распадов на другие возбуждения, ЖЭТФ 36, 1168 (1959)], Лев Петрович Питаевский теоретически изучил квазичастичные распады и связанные с ними сингулярности, возникающие в спектрах возбуждений Бозе жидкостей. Конкретно, он рассмотрел двухротонные распадные процессы существующие в жидком гелии, единственной Бозе жидкости известной в то время. Уникальная форма спектра  в сверхтекучем ⁴He состоящем из непрерывно связанных фононной и ротонной веток возбуждений была предложена Л. Д. Ландау в 1947 году [1]. Прямое обнаружение ротонов состоялось только через 10 лет в экспериментах по неупругому рассеянию нейтронов проведенных Палевским с сотрудниками [2]. Главной мотивацией работ Ландау было обяснение аномальной гидродинамики и термодинамики сверхтекучего состояния. Соответственно, Ландау не интересовался деталями поведения высокоэнергетических возбуждений, которые вносят пренебрежимо малый вклад в термодинамику ниже температуры сверхтекучего перехода T_c = 2.17 K. Методы рассеяния нейтронов получившие бурное развитие в 1950-ые и 1960-ые годы  позволяют напрямую исследовать физику высокоэнергетических возбуждений в квантовых жидкостях.

Процессы рассеяния с несохраняющимся числом частиц могут возникать в сверхтекучем состоянии вследствие обмена частиц с Бозе конденсатом и, в общем случае, требуют присутствия нарушенных симметрий, как, непример, отсутствие калибровочной симметрии в сверхтекучем состоянии. Собственно-энергетическая поправка к бозонной гриновской функции определяемая двухчастичными паспадами приобретает сингулярный вид вблизи порога распадов. Проанализировав энергетические и импульсные законы сохранения, Питаевский расклассифицировал все возможные сингулярности в трех измерениях и для случая ротонных распадов предсказал точку окончания спектра на дисперсионной кривой (p) при энергии равной удвоенной ротонной щели. Это теоретическое предказание стимулиривало многочисленные экспериментальные работы по  изучение динамических свойств жидкого гелия с помощью нейтронных, ренгеновских, и ультразвуковых методик. Экспериментальные попытки увенчались прямым обнаружением точки окончания спектра в жидком ⁴He [3].

Как было подчеркнуто самим Питаевским, предсказанные эффекты относятся не только к жидком гелию,  а могут быть применимы к другим конденсированным системам с бозоными возбуждениями. Это относится, например, к фононам в ангармонических кристаллах и холодным атомарным газам в оптических ловушках. В последнее время подобные эффекты были предсказаны и экспериментально изучены для магнонов в квантовых антиферромагнетиках [4]. Различные магнитные материалы реализуют разнообразные формы дисперсии магнонов (p)  в одном, двух и трех измерениях приводя, к новым эффектам, которые наиболее ярко присутствуют в низких размерностях. Многие десятилетия теоретики работающие в конеднсированном состоянии интересовались сингулярностями возникающими вследствие фазовых переходов, сильных корреляций и многочастичных еффектов. Первый подобный эффект для квантовых Бозе систем был предсказан Питаевским в 1959 году.

[1] L. D. Landau, J. Phys. USSR 11, 91 (1947).

[2] H. Palevsky, K. Otnes, K. E. Larsson, R. Pauli, and R. Stedman, Phys. Rev. 108, 1346 (1957); H. Palevsky, K. Otnes, and K. E. Larsson, Phys. Rev. 112, 11 (1958). 

[3] B. Fåk and J. Bossy, J. Low Temp. Phys. 112, 1 (1998);  H. R. Glyde, M. R. Gibbs, W. G. Stirling, and M. A. Adams, Europhys. Lett. 43, 422 (1998). 

[4] M. E. Zhitomirsky and A. L. Chernyshev, Rev. Mod. Phys. 85, 219 (2013). 

М. Е. Житомирский,  к.ф.-м.н., H.D.R.

научный исследователь, Коммисариат по Атомной Энергии, Гренобль, Франция