НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ТЕЧЕНИЙ СЖИМАЕМОГО ГАЗА В ПОЛЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ В ПРИБЛИЖЕНИИ МЕЛКОЙ ВОДЫ НАД НЕОДНОРОДНОЙ ГРАНИЦЕЙ
Карельский К.В., Петросян А.С., Черняк А.В.

Поступила в редакцию: 24 Апреля 2012

DOI: 10.7868/S0044451013040174

DJVU (239.3K)

PDF (364.6K)

Получена система уравнений движения сжимаемого идеального газа в приближении мелкой воды в поле силы тяжести над неоднородной границей. Показано, что классические простые волны не являются решениями системы. Установлено, что обобщенные простые волны существуют только в случае линейного профиля подстилающей поверхности. Для случая границы в виде наклонной плоскости получены все непрерывные и разрывные решения в явном виде, найдено аналитическое решение задачи распада произвольного разрыва. Решение состоит из четырех волновых конфигураций. Для каждой конфигурации найдены необходимые и достаточные условия для реализации.